segunda-feira, 23 de julho de 2012

Matrizes

(PUC) Se A, B e C são matrizes quadradas e At, Bt e Ct são suas matrizes transpostas, e igualdade falsa entre essas matrizes é:

a) (A = B) . C = A . C + B . C
b) (A + B)t = At + Bt
c) (A . B)t = At . Bt
d) (A - B)C = AC - BC
e) (At)t = A 

Resposta: [C]



(Unesp-2002) Considere três lojas, L1, L2 e L3, e três tipos de produtos, P1, P2 e P3. A matriz a seguir descreve a quantidade de cada produto vendido por cada loja na primeira semana de dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a quantidade do produto Pi vendido pela loja Lj , i, j = 1, 2, 3.
L1
L2
L3
P1
30
19
20
15
10
8
12
16
11
P2
P3
Analisando a matriz, podemos afirmar que

A) a quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11.
B) a quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30.
C) a soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos pelas três lojas é 40.
D) a soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3, é 52.
E) a soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45.


Resposta: [E] 


(MACK) Se A é uma matriz 3 x 4 e B uma matriz n x m, então:

a) existe A + B se, e somente se, n = 4 e m = 3;
b) existe AB se, e somente se, n = 4 e m = 3;
c) existem AB e BA se, e somente se, n = 4 e m = 3;
d) existem, iguais, A + B e B + A se, e somente se, A = B;
e) existem, iguais, AB e BA se, e somente se, A = B.

Resposta: [C]



 (PUCC–SP¬–Adaptada) Seja a matriz A = ( aij ) 2 x 2, em que aij = i + j, se i = j e i – j, se i ≠ j.  Determine a matriz respeitando essas condições e calcule A + A + A.

Resposta: 



 (PUC–SP–Adaptada) São dadas as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = – 4i – 3j. Considerando C = A + B, calcule a matriz C.


Resposta:


(U.F. Viçosa – MG)
Sejam as matrizes
Onde x e y são números reais e M é a matriz inversa de A. Então o produto xy é:
a) 3/2  
b) 2/3    
c) 1/2
d) 3/4 
e) 1/4

Resposta: [A]

quarta-feira, 11 de julho de 2012

Elementos Químicos

(FUERN) Os elementos químicos cobre, fósforo prata e sodio são representados repectivamente pelos seguintes símbolos :

a) Co. K, Ag, Si.

b) Cu,P,Ag, Na.
c) Ce,Fr,Pr,Na.
d) Cr, P, Ar, S.
e) Cu, F, Pt, K


Resposta: [B] 


(Ufac) Com relação às substâncias O2, H2, H2O, Pb, CO2, O3, CaO e S8, podemos afirmar que:

a) são todas substâncias simples.
b) somente O2, H2 e O3 são substâncias simples.
c) todas são substâncias compostas.
d) somente CO2, CaO e S8 são substâncias compostas.
e) As substâncias O2, H2, Pb, O3 e S8 são substâncias
simples.
Resposta: [E] 



(Mackenzie) 
 I - água (g) e água(s). 
II - gás oxigênio. 
III - etanol e areia. 
IV - gás carbônico e gás hidrogênio.
Relativamente aos sistemas acima, podemos afirmar que existe uma:

a) substância pura em I.
b) substância composta em II.
c) mistura monofásica em III.
d) mistura bifásica em IV.
e) mistura que pode ser separada por decantação em IV.


Resposta: [A]